自然数包括0吗，是的，自然数包括0。

1.是的，自然数是一个无限集合，它包括所有非负整数，也就是包括0.它从数学上来说，是一种精确无歧义的基本概念，使人们能够对位数的定义、排列和计算有一个共同的框架。

2.自然数集合被用于各种不同的数学问题和情况，其中解决这些问题需要计算方程的解决步骤也是自然数。

它使用，从简单的数字序列到复杂的算法能够开发出来。

自然数也是在数学表达式中一般用来表达某件事情发生的次数。

3.在其他科学领域，也常常引用自然数，例如物理学，其中自然数被广泛用于描述物体和影响的程度，也被用于表示物质材料的某些性质，如温度、重量或项目数字。

是必须的，在提出使用自然数达到特定目的的建议时，要明确指出自然数的定义，那就是包括0。

自然数的基本概念

1. 自然数又叫做正整数，是一种无穷序列，由1开始，无穷不断地递增，每新加一个数，其值比前一个数要大1，即1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，……。

一般采用阿拉伯数字表示自然数，也可通过符号N表示。

2. 自然数不但可以表示数字大小，还用来编号，用自然数进行编号表示对应项的次序关系，一般以1起始，依次递增，表示由第1、2、3、4…… 项组成的有序表，因此又叫序数。

3. 自然数在数学中的标准作用也十分重要，是表达许多数学概念如：

集合论、数论、几何等领域用到几乎所有的数学概念都可以用自然数表示。

4. 自然数可以分为奇数和偶数两类，偶数是指除了1以外的每隔一个加一个的自然数，如2、4、6、8.奇数指不能被2整除的自然数,如3、5、7、9.

自然数的数学定义

1. 自然数（natural number），也叫做自然界数据，指的是一系列正整数的集合，在数学中使用阿拉伯数字0、1、2、3、4、5等来表示。

2. 自然数的定义是：

它们被用于表示正整数的集合，一般情况下是大于等于0的整数，也就是不能有负数和小数。

3. 自然数集合也可以表示为自然语言中的正整数和其他可数名词，如一片树叶、四只鸟儿，这样也是自然数。

4. 自然数可以用来统计事物的数量，如物质的量、空间的大小和时间的长度。

可以确定一系列规律并进行研究，这就是数学的基础。

5. 自然数的一个重要特征是其能够代表一种抽象的计数，一个数可以被另一个数所表示，抽象概念是数学建立的一个基础。